Quantenphysik im Abitur

Inzwischen hat die Quantenphysik auch im Abitur Einzug gehalten. Und das nicht nur mit halbklassischen Rechnungen zum Photoeffekt oder zur de-Broglie Wellenlänge, sondern mit Fragen zu den Grundprinzipien (Wesenszügen). Dabei werden beispielsweise Auszüge aus Veröffentlichungen abgedruckt oder es werden Zitate bekannter Physiker genannt, zu denen der Schüler fachlich fundiert Stellung beziehen soll. Solche Aufgabenstellungen sorgen jedes Jahr wieder für Diskussionsstoff unter den Fachlehrern und Fachleuten, denn nichts scheint in der Physik so schwer und umstritten, wie die Beschreibung  quantenphysikalischer Phänomene mit Worten anstelle von Gleichungen. Letztere liefern ein klares und unstrittiges Ergebnis, während die verbale Beschreibung  eher einem Drahtseilakt gleicht, bei dem man höllisch aufpassen muss, nicht in falsche Argumentation abzurutschen. "Man sage  mir 10 richtige Sätze zur Quantenphysik" war der fast verzweifelte Ausruf eines kompetenten Physiklehrers auf einer Fachtagung zur Quantenphysik.  Nicht wenige Physiklehrer wollen daher die Quantenphysik lieber aus der Abiturprüfung verbannt sehen. Doch wäre sie dann nicht zu einem  Anhängsel an den Pflichtstoff herabgewürdigt?  

Auf dieser Seite werden Beispiele aus Abituraufgaben aus Baden-Württemberg vorgestellt. Aus Gründen des copyright werden dabei keine originalen Kopien angeboten, stattdessen  sinngemäß gleiche Texte bzw. Abbildungen. Auf die bisher schon bekannten und traditionellen Aufgaben zum Photoeffekt und zur de-Broglie Wellenlänge wird teilweise verzichtet. Ebenso ist keine vollständige Darstellung  aller Aufgaben beabsichtigt. Die Sammlung wird ständig erweitert, um eine Vorstellung davon zu vermitteln, welche Kenntnisse und  Argumentationen ein Schüler vor dem Abitur entwickelt haben sollte.  

  

 

2009

 

 

 

 

 

 

2009

Bei einem Gespräch im Jahr 1926 formulierte Albert Einstein gegenüber Werner Heisenberg: "In der Nebelkammer beobachten wir die Bahn des Elektrons durch die Kammer. Im Atom aber soll es nach ihrer Ansicht keine Bahnen des Elektrons mehr geben. Das ist doch offenbar Unsinn. Einfach durch Verkleinerung des Raumes, in dem das Elektron sich bewegt, kann doch der Bahnbegriff nicht außer Kraft gesetzt werden."
  • Setzen Sie sich mit dieser Aussage Albert Einsteins aus heutiger Sicht kritisch auseinander.

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In einem Experiment treffen im Vakuum nacheinander einzelne Elektronen auf einen Doppelspalt. Der Auftreffort der Elektronen auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt wird mit Hilfe eines Computers gespeichert. Abbildung 3 zeigt die graphische Darstellung aller registrierten Auftrefforte.

  • Beschreiben und erklären Sie die Struktur der dargestellten Verteilung

Das Experiment wird nun mit einem Dreifachspalt durchgeführt. Es ergibt sich eine Verteilung entsprechend Abbildung 4. Dargestellt ist die Anzahl der Treffer in Abhängigkeit vom Ort.

  • Erklären Sie das Auftreten der zusätzlichen Nebenmaxima

An einem der drei Spalte wird der Versuchsaufbau so ergänzt, dass an diesem Spalt der Durchgang des Elektrons zuverlässig nachgewiesen werfen kann. Es ergibt sich eine Verteilung gemäß Abbildung 5.

  • Erklären Sie dieses neue Versuchsergebnis.
 

 

 

 

 

 

 

Unbestimmtheitsrelation

 

siehe UBR

 

 

 

 

Wesenszug 1: Wahrscheinlichkeitsdeutung

 

 

 

 

 

Wesenszug2: Superposition und Interferenz

zusätzlich: Zeigermodell (als einfache Möglichkeit die Nebenmaxima zu erklären) 

Wesenszug 4: Komplementarität

(welcher-Weg-Informration)

2008 c) In einer Versuchapparatur treffen Elektronen mit der Geschwindigkeit 1,00.105m/s-1 auf einen Doppelspalt mit 20mm Spaltmittenabstand. Dahinter werden sie auf einem geeigneten Schirm registriert.
  • welche de-Broglie-Wellenlänge ist den Elektronen zuzuordnen?
  • warum ist der verwendete Doppelspalt für ein Interferenzexperiment mit Elektronen nicht gut geeignet?
  • welche experimentellen Abwandlungsmöglichkeiten gibt es, sodass die Interferenz beobachtbar wird?

Nun befindet sich in einer entsprechend verbesserten Versuchsanordnung immer nur ein Elektron.

  • Beschreiben Sie, welche Versuchsergebnisse bei kurzer bzw. bei langer Beobachtungsdauer zu erwarten sind.
  • Erläutern Sie die Versuchsergebnisse aus quantenphysikalischer Sicht

d) Ein Foto-Blitzgerät hat während einer Blitzdauer von 1/30 Sekunde eine Durchschnittsleistung von 300W. Die mittlere Energie der Photonen entspricht der von blau-grünem Licht der Wellenlänge 500nm.

  • Bestimmen Sie die Anzahl der Photonen, die bei einem Blitz frei werden.

Mit einem Lichtblitz soll eine chemische Reaktion, die eine hohe Aktivierungsenergie benötigt, ausgelöst wedren. Der Versuch wird in drei Varianten ausgeführt:

A: Blitzgerät ohne Filter

B: Blitzgerät mit Rotfilter

C: Blitzgerät mit Blaufilter

Nur in zwei der drei Fälle wird eine Reaktion beobachtet

  • Erläutern Sie dies.

Die nicht funktionierende Versuchsvariante wird nun abgewandelt, indem ein zweites, gleichartiges Blitzgerät gleichzeitig ausgelöst wird.

  • Inwiefern eignet sich dieser Versuch dazu, die Grenzen der klassischen Wellentheorie aufzuzeigen?
   

 

 

 

 

 

 

 

Wesenszug 1: Wahrscheinlichkeitsdeutung

 

 

Fotoeffekt

Anzahl  der Photonen

 

 

 

Frequenzabhängigkeit des Fotoeffekts 

 

 

 

 

 

"heuristischer Gesichtspunkt": Einstein's Deutung des Fotoeffekts

 

2007 "Beobachtungen stören nicht nur, was in einem System gemessen wird, sie erzeugen es. Bei einer Ortsmessung wird das Elektron zu einer Entscheidung gezwungen. Wir zwingen es an einen bestimmten Ort, vorher war es nicht hier, nicht dort, es hatte sich für keinen Ort entschieden". (Pascual Jordan, 1902-1980)
  • Erläutern Sie die Aussage zur Ortsmessung anhand des Doppelspaltexperiments mit einzelnen Elektronen 
  Wesenszug 3: Messpostulat
2007 Im Jahr 1989 wurde ein Doppelspaltexperiment mit einzelnen Elektronen durchgeführt., d.h. es befand sich jeweils nur ein Elektron in der Versuchsanordnung. Dabei ergaben sich Bilder wie in den beiden Abbildungen rechts dargestellt.

Im Bild a) trafen weniger als 20 Elektronen die Fotoplatte

im Bild b) trafen mehr als 1000 Elektronen die Fotoplatte

 

 

  • Erläutern Sie, warum dieses Experiment zeigt, dass Elektronen Quantenobjekte sind  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wesenszug 1: Wahrscheinlichkeitsdeutung

Wesenszug2: Superposition und Interferenz

 

2006 Von einer Quelle gelangen alfa-Teilchen in einem Dreifachspalt-Experiment auf eine Detektorplatte. Es wird ein Interferenzmuster beobachtet.
  • Erläutern Sie, unter welcher Voraussetzung das möglich ist 

Am mittleren Spalt ist nun ein Nachweis möglich, dass ein alfa-Teilchen diesen Spalt passiert. Dabei erwartet man auf der Detektorplatte die in der rechten Abbildung dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung.

  • Erläutern Sie diese Verteilung

 

Wesenszug 2: Superposition und Interferenz

Wesenszug 4: Komplementarität

evt. auch Zeigermodell

2005 In einer evakuierten Röhre werden Elektronen mithilfe einer Spannung von 500V beschleunigt. Sie treffen auf einen Doppelspalt mit dem Spaltmittenabstand 1,50mm.Im Abstand 20,0cm hinter dem Doppelspalt befindet sich eine ebene Platte, auf der sich die Elektronen nachweisen lassen.
  • Beschreiben Sie, welche Beobachtung zu erwarten wäre, wenn Elektronen als klassische Teilchen betrachtet würden. Skizzieren Sie das nach diesem Modell zu erwartende Versuchsergebnis
  • Welches Ergebnis erhält man tatsächlich bei diesem Experiment?
  • Bestimmen Sie den Abstand zwischen zwei Stellen auf der Platte, an denen keine Elektronen nachgewiesen werden.
  Wesenszug 4: Komplementarität

de-Broglie Wellenlänge

 

2005 Der Physiker Richard Feynman schrieb: "Für die Existenz der Naturwissenschaften, erklärte einst ein Philosoph, ist es unabdingbar, dass diesselben Umstände stets diesselben Ergebnisse erzeugen. Wie sich zeigt, tun sie das nicht."
  • Beschreiben Sie ein Experiment., bei dem diesselbe Umstände stets diesselben Ergebnisse erzeugen.
  • Begründen Sie an Hand eines Experiments, weshalb man -wie Feynman- heute in der Physik von der obigen Aussage  des Philosophen Abstand nehmen muss.
  Wesenszug 1:

Wahrscheinlichkeitsdeutung (stochastisches verhalten)

2005 Laserlicht fällt senkrecht auf einen Doppelspalt. Die Intensitätsverteilung wird mit Hilfe von Fotoplatten hinter dem Doppelspalt aufgenommen. Das Experiment wird mit so schwachem Licht durchgeführt, dass man davon ausgehen kann, dass sich immer höchstens ein Photon in der Anordnung befindet.
  • Was beobachtet an auf den Fotoplatten, wenn die Belichtungsdauer zunächst kurz, dann immer länger gewählt wird?
  • Was verändert sich an der Intensitätsverteilung, wenn man hinter jedem der beiden Spalte ein Polarisationsfilter anbringt und die Polarisationsrichtungen senkrecht zueinander wählt? Begründen Sie Ihre Antwort.  

 

  Wesenszug 2: Superposition und Interferenz

Wesenszug 4: Komplementarität

 

 

2004 Ein C60 Fullerenmolekül hat die Masse 1,2.10-24kg. Der Durchmesser beträgt ca 1nm. In einem Versuch werden solche "Fullerenbälle" mit 140ms-1 senkrecht auf ein Beugungsgitter mit der Gitterkonstante 100nm geschossen. Die Versuchsdurchführung erfolgt so, dass sich jeweils nur ein Fullerenmolekül in der Anordnung befindet. Die Fullerenmoleküle werden im Abstand 1,3m vom Gitter registriert. Man erhält die in der Abbildung rechts dargestellte Intensitätsverteilung.  (Quelle und copyright: Institut für Experimentalphysik,Uni Wien,Abt. Prof.Zeilinger)
  • Berechnen Sie die Lage des Maximums 1. Ordnung und vergleichen Sie diese mit dem Messergebnis

Von dem Physiker Paul Dirac stammt sinngemäß die Aussage: "Jedes Quantenobjekt interferiert mit sich selbst"

  • Nehmen Sie im Hinblick auf das Ergebnis des beschriebenen Experiments hierzu Stellung.
 

 

 

 

 

 

 

Wesenszug 2: Superposition und Interferenz

2004 Rechst stehend finden Sie einen Abschnitt eines  Artikels aus der Frankfurter allgemeinen Zeitung. Bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben zum text:
  • Drücken Sie die in Zeile 1-4 genannte Beziehung in einer Gleichung aus
  • Wie schnell sind Heliumatome mit der Wellenlänge 0,10nm?
  • Im Experiment von Toennies und seinen Kollegen ergab sich ein Interferenzmuster. Berechnen Sie den Winkel zwischen den Maxima 0. und 1. Ordnung für Heliumatome mit der Wellenlänge 0,10nm.
  • zu Zeile 27-34:Erläutern Sie, was aus physikalischer Sicht an diesem Textabschnitt problematisch ist.
  • Wie den Zeilen 24-41 zu entnehmen ist, gibt es Objekte ("Heliumteilchen"), die aus mehreren Heliumatomen zusammengesetzt sind. Erklären Sie den Nachweis solcher mehratomiger Heliumteilchen.  
Quelle; Frankfurter allgemeine Zeitung vom 13.03.2002

1..Ähnlich wie die Lichtquanten haben auch Atome  2..Welleneigenschaften. Louis de Broglie fand 1924 heraus, 3..dass die Wellenlänge der Teilchen dabei umgekehrt 4..proportional zu ihrer Masse und Geschwindigkeit ist. Bei 5..der Untersuchung  von Kristallstrukturen mit Elektronen 6..und Neutronen wird diese Erkenntnis schon lange 7..verwertet. Immer mehr Wissenschaftler nutzen nun auch 8..die Welleneigenschaften von Atomen. Die Forscher um 9..Jan.Peter Toennies vom Max-Planck-Institut für 10.Strömungsforschung in Göttingen beispielsweise führen 11.mit kalten Heliumstrahlen Beugungsexperimente aus, wie 12.sie einem Lehrbuch für Optik entstammen könnten. Wie 13.der Physiker, der dieses Jahr mit der Stern-Gerlach-14.Medaille der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 15.ausgezeichnet wurde, in seinem Vortrag ausführte, sind 16.solche Experimente erst durch die Fortschritte in der 17.Mikrotechnik möglich geworden. Denn wegen geringen 18.de-Broglie Wellenlängen der Atome -sie betragen je nach 19.Temperatur zum Teil weniger als 0,1Nanometer- benötigt 20.man extrem kleine Spaltbreiten und Spaltabstände, die 21.man nur mit lithographischen Verfahren herstellen kann. 22.Die ersten Versuche unternahmen Toennies und seine 23.Kollegen mit einem engmaschigen Gitter, auf das sie 24.einen Strahl kalter Heliumatome richteten. Wie bei der 25.Beugung von Lichtwellen wurde der Heliumstrahl beim 26.Passieren des Gitters in viele Teilwellen zerlegt, die sich 27.gegenseitig überlagerten. Hinter dem Gitter entstand 28.dadurch ein Interferenzmuster, wie man es auch bei der 29.Beugung von Licht an einem Gitter erhält. Anders als bei 30.Lichtwellen baut sich bei Atom- und Molekülstrahlen das 31.Beugungsbild nämlich langsam auf. Die 32.Welleneigenschaften quantenmechanischer Objekte wird 33.danach nicht bei einem einzelnen Teilchen, sondern erst 34.bei einem Teilchenstahl offenbar. Aber nicht nur die 35.Beugungserscheinungen lassen sich mit den 36.feinmaschigen Gittern untersuchen. Die Gitter eignen 37.sich auch hervorragend als Massenspektrometer. Den 38.Göttinger Forschern gelang es, Heliumteilchen, die aus 39.mehreren Atomen bestanden und sich in kleinen 40.Konzentrationen im Gasstrahl befanden, von den übrigen 41.Heliumatomen abzutrennen und nachzuweisen.

 

de-Broglie Wellenlänge

Wesenszug 2: Superposition und Interferenz